Pojecie funkcji, sposoby określania- Funkcja f nazywamy takie przyporządkowanie, które każdemu elementowi x ze zbiory X przyporządkowuje dokładnie jeden elemeny y ze zbioru Y. Sposoby, graf, wzór tabelka.
Miejsce zerowe funk. omów. – miejscem zerowym funkcji y=f(x) nazywamy każdą wartość argumentu x, dla której wartość funkcji y równa jest zero.
Miejsca zerowe: -f. liniowa: jedno miejsce zerowe, otrzymujemy po przyrównaniu funkcji do zera -f. kwadratowa: dwa miejsca zerowa, otrzymujemy przez wyliczenie delty. –wielomiany: trzy miejsca zerowe(lub więcej) w zależności od najwyższej potęgi x. –f. sinus: nieskończenie wiele miejsc zerowych każde następne co Л zaczynając od zera zarówno w kierunku +∞ jak i
-∞ f. cosinus: nieskończenie wiele miejsc zerowych, każde następne co Л zaczynając od f. cotangens: jedno miejsce zerowe, funkcja malejąca, okres zasadniczy, funkcje co Л zaczynając od 0 f. tangens: jedno miejsce zerowe, funkcja rosnąca, okres zasadniczy funkcji co Л zaczynając od
Dziedzina funkcji. omów je: Dziedzina funkcji zbiór x do których należy funkcja f. liniowa, kwadratowa, wielomiany…. Funkcja parzysta i nieparzysta, def, przykłady: Funkcję f określona na zbiorze nazywamy parzystą, jeżeli dla każdego argumentu xєDf liczba –xєDf oraz f(-x)=f(x) Funkcja jest parzysta tylko gdy zbiór Df jest symetryczny względem zera oraz osi OY jest osią symetrii wykresu tej funkcji. Funkcją f określoną w zbiorze Df nazywamy nieparzystą, jeżeli dla każdego argumenty xєDf, liczba – xєDf oraz f(-x)=-f(x) Funkcja f jest nieparzysta gdy zbiór Df jest symetryczny względem zera oraz punkt 0=(0,0) jest środkiem symetrii wykresu tej funkcji. Funkcja rosnąca, malejąca i stała, def, przykłady. F nazywamy rosnącą w zbiorze (przedziale) X jeżeli dla każdej pary argumentów x1, x2, єX z nierówności x1< x2 wynika nierówność f(x1)<f(x2) a Malejąca gdy f(x1)>f(x2) Funkcja f:X->Y jest funkcją stałą, jeżli istnieje єY takie że dla każdego xєX, f(x)=c Funkcja liniowa: def, wykres, własności. Funkcja określona wzorem f(x)=ax+b dla xєR gdzie a,b єR Funkcja kwadratowa: def, wykres, własności. Jeżeli a≠0 to funkcję f określono wzorem f(x)=ax2+bx+c na zbiorze liczb rzeczywistych nazywamy funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym (y=ax2+bx+c, a≠0) Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c (a≠0) zależy od wartości wyróżnika ∆=b2-4ac Wzory Viete’a: Miedzy pierwiastkami x1, x2 równania kwadratowego ax2+bx+c=0 , gdzie a≠0 i ∆≥0 a jego współczynnikami liczbowymi zachodzą związki: …
Funkcja Cosinusem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta do długości przeciw prostokątnej F. Tangensem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej temu kątowi do długości drugiej przyprostokątnej. F. Cotangensem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta do długości drugiej przyprostokątnej
b a Związki między funkcjami tego
samego kąta trygonometry
c
Twierdzenie sinusów: W dowolnym trójkącie stosunki długości boków do sinusów przeciwległych kątów są równe i równają się długości średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie
hrhr może kcecie kawałek ściągi mojej?
BigiKozok
Fuckmaster
domer
Sachem
_BIGuś_
sobih
Wespazja
