Wielkość stóp-czy ma znaczenie przy wyskoku?

ale jak juz pisalem bez przesady k*** ludzie jezeli jeden gosc ma powiedzmy 40 nr a deugi 45 to na wyskok duzo mu nie da a znajdzie mi osobe co ma taka stope jak napisales ?

> znajdzie mi osobe co ma taka stope jak napisales ?

Znajdz mi ochotnika i walec drogowy a zobaczysz metrowe stopy!

tak więc panowie niemamy innego wyjścia - zatrudniamy sztab fizyków i analityków

sprawa stopy jest sprawą priorytetową

Ja zdaje fizyke na maturze, o co chodzi ?

to bedziesz szefem sztabu

Fajne odpowiedzi, ciekawe teorie - choć nie zawsze na temat .
Ale jak to mówili w Selekcji (oglądałem w TV) stopy są najważniejsze - więc po co traktować je zaraz wałem?

pozwole sobie skierowac te dyskusje na bardziej naukowe tory. ponizsze przemyslenia sa raczej punktem wyjscia do dyskusji niz odpowiedzia na pytanie.

Zalozenia: obaj zawodnicy sa idealnie tacy sami (w sensie umiesnienia) roznia sie tylko wielkoscia stopy i tak pierwszy ma stope dlugosci 20 cm a drugi 22 cm. waga "mniejszego" wynosi M1=75 kg. obaj maja 188cm wzrostu co przeklada sie na 2.55m zasigu ramion bez stawania na palce.

1: Odpowiedz na pytanie o roznice wagi miedzy dwoma zawodnikami.

gestosc ciala w przyblizeniu wynosci 1g / cm3 wiec jesli stope przyblizymy zgrubnie do walca i roznica wysokosci obydwu "walcow" to 2cm. spojrzalem na swoja stope i mysle ze sensownym zalozeniem bedzie uznanie iz promien rzeczonych walcow wynosi w przyblizeniu 3 cm jesli tak to objetosci obydwu wynosza odpowiednio:
a) r=3cm ->pp=2*pi*9 = 18*pi -> V1= 20*18*pi=360pi [cm^3]-> m1=ro*V1=1* 360 pi [g/cm^-3*cm^3] =1130.4 g
b) r=3cm ->pp=jw= 18pi -> V2=22*18*pi=369pi -> m2=jw= 1158.66g

roznica wagi: dm=(m2-m1)*2=56.52 g
waga zawodnika z wieksza stopa M2=M1+dm=75.05652 kg



2: Wplyw roznicy masy na wartosc wyskoku (przy zalozeniu dzialania tym samym momentem sily)

tutaj pomijam wplyw wielkosci stopy na jakosc wyskoku to zostanie przeanalizowane pozniej, ta czesc ma tylko sprawdzic jak wplywa roznica mas na zdolnosci skakania w polu grawitacyjnym Ziemi.

Obaj zawodnicy w wyniku dzialania miesni wyzwalaja sile skoku F0 skierowana rownolegle do promienia Ziemi (zgrubnie kuli) czas dzialania sily jest rowny dla obydwu i wynosi t0. Zgodnie z 2 zasada dynamiki Newtona:
F0=dp/dt = d(mV)/dt = V*dm/dt+m*dv/dt
dla m(t)=const = dm/dt = 0 -> F0=mdv/dt
nas interesuje predkosc jaka w wyniku dzialania tejze sily osiagna:
F0dt/m=dv
calkujac obustronnie przy zalozeniu v(t=0)=0
mamy vx=F0*t0/Mx (indeks x=1 lub 2)

i odpowiednio dla obydwu przypadkow obliczamy maksymalna:
hxmax=Vx^2/2*g

przechodzac do konkretnych wzorow mamy:
h1max/h2max=V1^2/2g*(2g/v2^2)=v1^2/v2^2 = [podst. wzor vx] = (F0t0/M1)^2/(F0t0/M2)^2=(M2/M1)^2

zatem:
h1max/h2max= (75.05652/75)^2=(1.0007536)^2=1.00150776791296
roznica w wysokosciach wynosi zatem ok 0.15% co przy wyskoku np. 80 cm daje ok 12mm przewagi zawodnikowi lzejszemu.

3: wplyw wielkosci stopy na zasieg pionowy zawodnika

to wlasciwie sa rozwazania, bo oczywiscie jak ktos ma 2 cm dluzsza stope to jak stanie na placach bedzie wyzszy. zakadamy ze stajac na palcach zawsze pozostawiamy na powierzchni 15% dlugosci stopy, bo nie staje sie jak baletnica na samych czubkach.
jesli tak to jaki jest przyczynek dlugosci stopy do zasiegu ramion.
zawodnik krotkostopy "zostawi na ziemi" dl1=15%*20cm=3cm zatem do swojego normalnego zasiegu dolozy 20-3 = 17 cm dlugosci stopy.
w drugim przypadku dl2=15%*22cm = 3.3cm zatem zasieg wzrosnie o ds = (22-3.3) =18.7 cm
roznica zasiegow:
dZ=18.7-17 = 1.7 cm na korzysc zawodnika dlugostopego.

4: to wlasciwe mialy byc glowne rozwazania ale zredukowalem je do pobocznych.
ciekawy z punktu widzenia mechaniki jest problem ile zawodnik o dluzszej stopie zyskuje/traci poprzez dzialanie sily na dluszyszm ramieniu.
wiem ze nie wszyscy przerabiali zaawansowany kurs fizyki wiec napisze troche wiecej o tym.

w mechanice ogolnej wlasciwie wszystko sprowadza sie do ruchu po okregu. czasami promien i srodek tego okregu oraz jgo promien wyrazone sa funkcjami czsu wiec moga ewoluowac co pozwala nam opisywac dowolne ruchy punktu materialnego, a po uwzgledniuniu kilku dodatkowych czynnikow takze ruchy bryl szytwnych, idac dalej tym tropem rozszezania zalozen dochodzimy do ruchu dowolnej bryly (czyli dowolnego ciala po dowolnym torze).
tak wiec podejscie tego typu powinno byc wystarczajaco elastyczne by opisac ruch skaczacego koszykarza.

w ruchu po okregu miara bezwladnosci nie jest masa a moment bezwladnosci:
I = Int (mdr)
a zamiast sily rozpatruje sie moment sily, dany rownaniem:
K=r X F (iloczyn wektorowy)

jak widac tutaj nie tylko wazna jest sila ale takze ramie jej dzialania. te zasade znacie pewnie z zycia codziennego. latwiej jest otworzyc drzwi chwytajac za klamke niz za "zawiasy".
Po tym krotkim wstepie wracamy do koszykarzy.... i tutaj pojawia sie problem bo nie wiem szczeze jak sie do tego zabrac, co bardzo mi sie zadko zdaza. wydaje mi sie ze zdroworozsadkowo nie ma to zadnej roznicy jak wielka jest stopa bo to co maly zyskuje na mniejszym momencie bezwladnosci traci na mniejszym momencie sily. ale jakos tego powiem szczeze nie widze wiec jak napisalem na poczatku oczekuje waszych sugestii jak to ugryzc. czasami trafia sie problem ktory z niewiadomych przyczyn jest jakis taki ciemny, to mi sie tutaj zdazylo.


Szkic:
jest jeszcze jeden (na pewno jest wiecej) sposob podejscia do problemu mianowicie rozwazenie jak sie zmienia energia mechaniczna. ale to tez nie jest takie latwe jak sie wydaje. jesli przeanalizujemy moment wybicia, wyidealizowany jako "szybkie stawanie na palcach" to okaze sie ze dlugostopy musi wykonac wieksza prace bo wspina sie na wieksza wyskokosc. zgodnie ze znanym wzorem na en. kinetyczna w polu grawitacyjnym:
Ep=mgh (gdzie h bedzie dlugoscia stopy)
rownoczesnie
Ek=0.5*mV^2
predkosc koncawa trzeba by obliczyc analizujac ruch po okregu (a raczej po wicnku okregu o kacie wew. pi/2) to jest do zrobienia.
zgodnie z zalozeniami zawodnicy dysponuja ta sama sila miesni jak to sie przekalda na zdolnosc do wykonania pracy (uzyskania energii). Trzeba przeliczyc jaka prace wykonali i tutaj przychodzi z pomoca wzor:
W=Int(F*dr) //F=const.=Fmiesni- F grawitacji dr odcinek drogi
zamieszam obrazek jak to wyglada bo okazuje sie kat miedzy F i dr sie zmienia sila ma kierunke prostopadly do podloza i zwrot "w kosmos" ale dr jest styczne do toru ruchu (czyli jak juz napisalem do okregu). i tutaj pojawia sie kolejny problem natury rachunkowej bo oczywiscie dr mozemy ugryz z predkosci katowej z niej predkosc liniowa uzyskujemy V=omega*r a rownoczesnie V=dr/dt i calkujac dostajemy dr(t) co mozna juz wstawic do calki na prace, klopot w tym ze w moim wieku takimi rzeczami sie nie zajmujemy i jesli wezmiemy pod uwage ze jest to ruch po okregu przyspieszony to trzeba sie juz troszke wykazac przy tym liczeniu, ale w sumie wszyskto wam podalem na talezu wiec nie powinno byc trudno, zapewniam ze jestem jeszcze w stanie stwierdzic czy rachuki sa prawidlowe wiec jesli ktos sie za nie zabierze i tutaj podwiesi to moze liczyc na komentarz.

pozdrox, i nie bierzcie wszystkiego na serio, bo szczeze powiem to sobie tak dostalem latwosc pisania i nawet nie przezytalem tego wszytkiego przed podiweszeniem.

z radoscia oczekujac dalszej dyskusji....

LOL
Juz po wstepie, rozbolala mnie glowa.

ej ty to wszystko sam pisales?
juz bym wolal zrobic kangaroo na przyklad niz to pisac no ale kazdy ma swoje zainteresowania a z twojego postu w koncu co wszylo ze wplywa czy nie bo ja tam nic nie qmam