Matematyka roweru
Rower górski ma dwie przerzutki i kilkanaście biegów. Przednia przerzutka ma 3 tryby różnej wielkości, a tylna 6 lub więcej. Koła takiego roweru mają zazwyczaj 26 cali średnicy. Ponieważ 1 cal to 2,54 cm, więc obwód koła wynosi 207,5cm. Ustawmy przerzutki tak, że łańcuch przechodzi z przodu przez tryb o 48 zębach, a z tyłu przez tryb 0 16 zębach. Wówczas jeden pełny obwód korbą, (czyli pedałami) powoduje 48/16 = 3 obroty koła. Odpowiada to przejechaniu 622.5 cm. Jeśli więc przy takim ustawieniu przerzutek kręcisz pedałami 120 razy na minutę, to w ciągu tej minuty przejeżdżasz 120 · 6,225 = 746,9 m., Jeśli potrafisz utrzymać takie tępo w ciągu godziny to przejedziesz 746,9 · 60 = 44812 metrów. Rozwijasz zatem prędkość 44,8 km/h.
1) Z jaką prędkością będziesz jechać pedałując z prędkością 120 obrotów na minutę, przy ustawieniu trybów przerzutki: 36 zębów z przodu i 18 z tyłu?
2) Jak ustawić przerzutki, aby pedałując z prędkością 60 obrotów na minutę, osiągnąć prędkość 18 km/h?
Opisz swój rower: Ile ma biegów? Ile zębów mają poszczególne tryby w jego przerzutkach?
Przedstaw prędkości, jakie osiągasz, pedałując z prędkością 60 obrotów na minutę, przy możliwych ustawieniach trybów.
Czy domyślasz się jak działa prędkościomierz rowerowy?
Rozwiązania:
Ad.1)
36:18=2 – ilość obrotów koła przy jednym obrocie korby; odpowiada to przejechaniu 415 cm, ponieważ 207,5(obwód koła) razy 2 = 415.
4,15m · 120 = 498m – droga przebyta w ciągu jednej minuty przy 120 obrotach na minutę
498 · 60 = 29880m = 29,88 km/h
Odp: Przy ustawieniu trybów przerzutki: 36 z przodu i 18 z tyłu, pedałując z prędkością 120 obrotów na minutę, będę się poruszał z prędkością 29,88 km/h.
Ad.2)
Dane: Szukane:
częstotliwość obrotów – 60/min Ustawienia przedniej i tylniej zębatki.
prędkość – 18 km/h
18 = 60 · x
x = 18 : 60 = 0,3
3 · 60 =18
300 · 60 =1800
300 = 60 · y
y = 300 : 60 = 5,0
500 : 207,5 = 2,41 – stosunek ilości ząbków w zębatkach
2,4 = 48 : 20 (przednia 48, tylnia 20 ząbków)
2,4 · 207,5 = 498
4,98 · 60 = 298,8 m na minutę
0,2988 · 60 = 17,28 [km/h]
Odp: Aby pedałując z prędkością 60 obrotów na minutę, uzyskać prędkość 18 km/h należy ustawić przerzutki: przednią 48 ząbków i tylnią 20 ząbków.
Mój rower ma 24 biegi tzn. z przodu ma 3 zębatki z tyłu 8 co razem daje 3 · 8 = 24 przełożenia.
Z przodu największy tryb ma 44 zęby, średni 32, a najmniejszy 22.
Z tyłu największy tryb ma 32 zęby, średni 21, a najmniejszy 10.
Koło o średnicy 26 cali czyli ma obwód równy 207,5 cm.
Prędkość maksymalna, przy możliwych ustawieniach biegów, podczas pedałowania z prędkością 60 obrotów na minutę:
44 : 10 = 4,4 obrotu koła
4,4 · 207,5 = 913 cm
913 · 60 = 54780cm/h = 55km/h
Prędkość średnia, przy możliwych ustawieniach biegów, podczas pedałowania z prędkością 60 obrotów na minutę:
32 : 21 = 1,524
1,524 · 207,5 = 316,23cm
316,23 · 60 = 18974cm/h = 19km/h
Prędkość minimalna, przy możliwych ustawieniach biegów, podczas pedałowania z prędkością 60 obrotów na minutę:
22 : 32 = 0,6875
0,6875 · 207,5 = 142,66cm
142,66 · 60 = 8559cm/h = 8,56km/h
hehe ale trzeba uwzględnić jeszcze grubość opony
może komuś sie przyda
POZDROOFKA !!!